电容器电容量的计算

电容 C 是电容器接受（存储和保持）以安培秒为单位的电量 Q 或以挂件为单位的电荷 Q 的容量。如果你告诉一个物体，例如一个球，电荷（电量）Q，那么连接在这个物体和地面之间的验电器将显示一个电压 U（图 1）。该电压与电荷成正比，还取决于身体的形状和大小。

电荷 Q 和电压 U 之间的关系由公式 Q = C ∙ U 表示。

比例常数 C 称为人体的电容。如果物体具有球的形状，则物体的电容与球的半径 r 成正比。

米。 1.

电容的测量单位是法拉 (F)。

当 1 k 的电荷在其与地之间产生 1 V 的电压时，人体具有 1 F 的电容。法拉是一个非常大的测量单位，因此在实践中使用较小的单位：微法拉 (μF)、纳法拉 (nF) 和皮法拉 (pF)...

这些单位按以下比率相关：1 Ф = 10 ^ 6 μF； 1 μF = 10^6 pF； 1 nF = 10 ^ 3 pF。

半径为 1 cm 的球的电容为 1.1 pF。

不仅隔离体可以积累电荷，还有一种叫做电容器的特殊器件。电容器由两个或多个由电介质（绝缘体）隔开的极板（极板）组成。

在图。图 2 显示了直流电源连接到电容器的电路。接通时，在电容器的右极板中形成正电荷 +Q，在左极板中形成负电荷 -Q。期间 电容充电 电流流过电路，充电结束后电流停止；那么电容器两端的电压将等于 e。 ETC。 c. source U. 电容器极板上的电荷、电压和电容按比例 Q = C ∙ U 相关。在这种情况下，在电容器的电介质中形成静电场。

米。 2.

空气介质电容器的容量可以通过公式C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF计算，其中S为一个极板的面积，cm2； d——板间距离，cm； C是电容器的电容，pF。

由 n 个极板组成的电容器的容量（图 3）等于：C = (n-1) ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF。

米。 3.

如果极板之间的空间填充了另一种电介质，例如纸，则电容器的电容将增加 ε 倍。使用纸质绝缘时，容量增加3倍，云母绝缘5-8倍，玻璃7倍等。 ε 的值称为电介质的介电常数。

确定介电常数为 ε (epsilon) 的电容器的电容量的一般公式为：C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF。

此公式可用于计算收音机的小型可变电容器。同样的公式可以表示为：C = (ε_0 ∙ ε ∙ S) / d，其中ε_0为介电常数或真空的介电常数(ε_0 = 8.859 ∙ 10 ^ (- 12) F / m)； ε 是电介质的介电常数。

在此公式中，尺寸以米为单位，电容以法拉为单位。

示例

1. 半径为 r = 6378 公里的地球的容量是多少？

由于半径为1厘米的球体的电容等于1.11 pF，所以地球的电容为：C = 637.8 ∙ 10 ^ 6 ∙ 1.11 = 707.95 ∙ 10 ^ 6 pF = 708 μF。 （地球大小的球的容量比较小，小尺寸的电解电容就有这个容量）。

2. 确定由两个极板组成的电容器的电容，每个极板的面积 S = 120 cm2。

这些板被一层空气隔开，厚度为 d = 0.5 cm，C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 = (120 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.5) = 21 ,20 pF ……

3. 使用上例中给出的数据确定电容器的电容，如果板之间的空间填充介电常数 ε = 4 的蜡纸、玻璃 (ε = 7)、电子纸板 (ε = 2) , 云母 (ε = 8 )。

蜡纸电容器的电容 C = ε ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = 4 ∙ 21.2 = 84.8 pF。

玻璃电容器的电容为 C = 7 ∙ 21.2 = 148.4 pF。

纸板电容器的电容为 C = 2 ∙ 21.2 = 42.3 pF。

云母电容器的电容为 C = 8 ∙ 21.2 = 169.6 pF。

4. 如果极板之间的距离为 0.06 厘米（图 149），由 20 个面积为 20 平方厘米的极板组成的无线电接收器的空气旋转电容器的电容是多少？

C = (n-1) ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = (20-1) ∙ (20 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.06) = 559, 44 pF。

如图所示的电容器。3，由两个极板分开的最简单的电容器组成，其数量等于 n-1。

5. 电容 C = 2 μF 的纸质电容器由两条锡箔 C 和两条蜡纸制成的电介质 B 组成，介电常数 ε = 6。蜡纸的厚度为 d = 0.1 mm。折叠的条带卷起来，引线由钢板制成。如果冷凝器钢带的宽度为 4 厘米，则确定冷凝器钢带的长度（图 4）。

米。 4.

首先，我们通过公式 C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 确定一个条带的面积，因此 S = (C ∙ 4 ∙ π ∙ d) / (ε ∙ 1.11) = ( 2 ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 ∙ 10 ^ 6) / (6 ∙ 1.11); S = 2,000,000 / (6 ∙ 1.11) ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 = 37680 cm2。

每条带的长度为 l = 37680/4 = 9420 cm = 94.2 m。