AND、OR、NOT、AND-NOT、OR-NOT 逻辑门及其真值表
设计用于对输入数据执行任何逻辑运算的电路称为逻辑元件。输入数据在这里以不同电平的电压形式表示,对输出进行逻辑运算的结果也以一定电平的电压形式得到。
在这种情况下,操作数被传递 二进制表示法 — 逻辑元件的输入接受高电压或低电压形式的信号,这些信号本质上用作输入数据。因此,高电平电压(即逻辑 1)表示操作数的真值,而低电平电压 0 表示假值。 1 - 真,0 - 假。
逻辑元素——在输入和输出信号之间实现某种逻辑连接的元素。逻辑元件通常用于构建计算机逻辑电路、自动控制和管理的分立电路。所有类型的逻辑元件,无论其物理性质如何,都以输入和输出信号的离散值为特征。
逻辑门有一个或多个输入和一个或两个(通常是相反的)输出。逻辑元件输出信号的 «zeros» 和 «ones» 的值由元件执行的逻辑功能决定,而输入信号的 «zeros» 和 «ones» 的值,自变量的作用。有一些基本逻辑函数可用于构造任何复杂的逻辑函数。
根据元件电路的布置,在其电气参数上,输入和输出处的逻辑电平(高电平和低电压电平)具有相同的高和低(真和假)状态值。
传统上,逻辑元件以特殊无线电组件(集成电路)的形式生产。连接、拆散、求反、取模(AND、OR、NOT、异或)等逻辑运算是对基本类型的逻辑元素进行的基本操作。让我们仔细看看这些类型的逻辑门中的每一种。
逻辑元素 "AND" — 连接、逻辑乘法和 AND
“AND”是对输入数据执行连接或逻辑乘法的逻辑元素。该元素可以有 2 到 8 个(生产中最常见的“AND”元素,有 2、3、4 和 8 个输入)输入和一个输出。
图中显示了具有不同输入数量的逻辑元素 «AND» 的符号。在文本中,具有一个或另一个输入数量的逻辑元素 «And» 被指定为 «2I»、«4I» 等。 — 具有两个输入、四个输入等的元素“AND”。
元素 2I 的真值表显示,仅当逻辑 1 都在第一个输入和第二个输入上时,该元素的输出才是逻辑 1。在其他三种可能的情况下,输出将为零。
在西方的图表中,“与”元素的图标在入口处是一条直线,在出口处是一个圆角。在内部图表上 — 带有 «&» 符号的矩形。
OR 逻辑元素 — 析取、逻辑加法或
“OR”是对输入数据执行不相交或逻辑加法运算的逻辑元素。它与“AND”元素一样,由二、三、四等产生。输入和一个输出。图中显示了具有不同输入数量的逻辑元素 «OR» 的符号。这些元素标记如下:2OR、3OR、4OR 等。
元素 «2OR» 的真值表表明,对于逻辑单元在输出端的出现,逻辑单元在第一个输入上或在第二个输入上就足够了。如果逻辑同时在两个输入上,输出也将是一个。
在西方图表中,OR 元素有一个圆形的入口点和一个圆形的出口点。在内部图上 — 带有符号 «1» 的矩形。
逻辑门 «NO» — 否定,反相器,NO
«NOT» 是对输入数据执行逻辑非操作的逻辑元素。这种只有一个输出和一个输入的元件,也被称为反相器,因为它实际上是将输入信号反相(inverts)。该图显示了“NO”逻辑元素的常规符号。
反相器的真值表显示输入端的高电位会导致输出端的低电位,反之亦然。
在西方图表中,元素 «NO» 的图标呈三角形,出口处有一个圆圈。在比特链上——一个带有符号 «1» 的矩形,在输出端有一个圆圈。
逻辑元素 «AND-NOT» — 与否定的连接(逻辑乘法),NAND
«AND-NOT» — 执行输入数据的逻辑加法运算的逻辑元素,然后执行逻辑非运算,结果被馈送到输出。换句话说,它基本上是用 NOT 元素补充的 AND 元素。该图显示了逻辑元素 «2I-NOT» 的常规符号。
NAND 元素的真值表与 AND 元素的真值表相反。不是三个零和一个一,而是三个一和一个零。 NAND 元素也被称为 Schaefer 元素,以纪念数学家 Henry Morris Schaefer,他首先注意到了这个的重要性 逻辑运算 1913年。它被指定为“和”,只是在出口处有一个圆圈。
逻辑元素 «OR-NOT» — 带否定的析取(逻辑加法),NOR
«OR -NOT» — 一个逻辑元素,对输入数据执行逻辑加法运算,然后进行逻辑非运算,将结果馈送到输出。换句话说,它是一个“或”元素辅以“非”元素——反相器。该图显示了逻辑元素 «2OR-NOT» 的常规符号。
OR-NOT 元素的真值表与 OR 元素的真值表相反。只有在一种情况下才能在输出端获得高电位——低电位同时应用于两个输入端。表示为«OR»,只有一个输出圆圈表示反转。
逻辑门“异或”——加法模 2,异或
"Exclusive OR" — 执行将输入数据对 2 取模的逻辑运算的逻辑元素,具有两个输入和一个输出。这些元素通常用于控制方案中。该图显示了该元素的符号。
西方方案中的图像 — 作为 «OR»,在入口侧有一个额外的弯曲栏,在国内方案中 — 作为 «OR»,只是代替 «1» 将被写为 «= 1»。
该逻辑元素也称为“不等式”。只有当输入信号不相等(一个一,另一个零,或一个零一个一个)时,输出端才会有高电平,即使输入端同时有两个1,输出也会为零——这是与 «OR» 的区别。这些逻辑元件广泛用于加法器。