电位器和复合分流器的计算
概念和公式
电位器是带有滑块的可变电阻，如图 1 所示。
有关更多详细信息，请参阅 - 电位器及其应用
电压 U 施加到点 1 和 2。可调电压从点 2 和 3 移除，其值小于 U 并取决于滑块的位置。分压器具有类似的方案，但它们不可调节且没有可移动的滑块。
电位器、分压器和复杂分流器的计算使用 基尔霍夫定律，例如传统电路的电阻计算。
示例
1. 源电压为 U = 24 V，电位器的总电阻为 r = 300 Ohm。电机单独安装，因此 r1 = 50 欧姆。从点 3 和点 2（图 1）可以去除多少电压 U1？
米。 1.
电流 I 和电阻 r 两端的电压 U 的关系式为 I ∙ r = U。
电位器滑块分离一些电阻，即。电阻r1。点 3 和点 2 之间的电压降等于 I ∙ r1 = U1。
由压降的比值，我们得到等式(I ∙ r1) / (I ∙ r) = U1 / U。电阻r1越大，点3和2之间的电压U1的值就越大 U1 = r1 / r ∙ U = 50/300 ∙ 24 = 4 V。
2. 电位器（图 2）加载在电阻 r = 100 欧姆的灯上。电位器被滑块分成两部分，r1 = 600 欧姆和 r2 = 200 欧姆。确定电压 Ul 和灯电流 Il。
米。 2.
电流I流过电阻r2，电流I1流过灯。电流 I-Il 流过电阻 r1，在电阻 r1 两端产生等于灯电压的电压：(I-Il) ∙ r1 = Ul。
另一方面，灯电压等于电源电压减去 电压下降 在电阻 r2 处：U-I ∙ r2 = Ul。
电流 I 等于源电压除以电阻串并联的结果电阻：
I = U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1))。
我们将表达式替换为第二个等式中源的总电流：
U-U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)) ∙ r2 = Ul。
变换后，我们得到灯电压的表达式：
Ul = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) ∙ r。
如果我们变换这个表达式，从 Ul = Il ∙ r 的事实出发，那么我们得到灯电流的表达式：
Il = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r)。
将数值代入生成的方程式：
Ul = (120 ∙ 600) / (600 ∙ 200 + 600 ∙ 100 + 200 ∙ 100) ∙ 100 = 7200000/200000 = 36 V；
Il = Ul / r = 36/100 = 0.36 A。
3. 计算连接到部分电位器的测量装置的电压Up 和电流Ip。该设备的电阻为 r = 1000 欧姆。分支点将分压器的电阻分为 r2 = 500 欧姆和 r1 = 7000 欧姆（图 3）。电位器 U = 220 V 端子处的电压。
米。 3.
使用之前获得的公式，我们可以写出流过设备的电流为：
In = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) = (220 ∙ 7000) / (7000 ∙ 500 + 7000 ∙ 1000 + 500 ∙ 1000)= 1540000/11000000 = 1.54 / 11 = 0.14安。
Up = Ip ∙ r = 0.14 ∙ 1000 = 14 V。
4. 计算设备的电压 Up，如果它消耗电流 Ip = 20 mA 并连接到分为电阻 r2 = 10 ^ 4 欧姆和 r1 = 2 ∙ 10 ^ 4 欧姆的电位计（图 3）。
分压器中的总电压等于其各部分的压降之和（通过电阻 r1 和 r2）：U = I ∙ r2 + I1 ∙ r1； U = I ∙ r2 + 向上
源电流在电机接触点分流：I = I1 + Ip； I = Upn / r1 + In。
我们将电流 I 的值代入电压方程：
U = (Un / r1 + In) ∙ r2 + Un;
U = Uп / r1 ∙ r2 + Iп ∙ r2 + Uп;
U = Upn ∙ (r2 / r1 +1) + In ∙ r2。
因此，器件电压Upn = (U-In ∙ r2) / (r1 + r2) ∙ r1。
代入数值：Up = (220-0.02 ∙ 10000) / 30000 ∙ 20000 = 20/3 ∙ 2 = 13.3 V。
5. 电压为 U = 120 V 的直流电源通过电位器（分压器）为无线电接收器的阳极电路供电，该电位器与滤波器一起具有 r = 10000 欧姆的电阻。电压 U1 由电阻 r2 = 8000 欧姆去除。计算空载和负载电流 I = 0.02 A 时的阳极电压（图 4）。
米。 4.
第一种情况类似于示例1：
U: U1 = r: r2;
U1 = r2 / r ∙ U = 8000/10000 ∙ 120 = 96 V。
第二种情况类似于示例3：
U1 = (U-I ∙ r1) / r ∙ r2;
U1 = (120-0.02 ∙ 2000) / 10000 ∙ 8000 = 64 V。
充电时，电压将从 96 伏降至 64 伏。如果需要更大的电压，则应将滑块向左移动，即增加电阻 r2。
6. 电压 Ua 和 Ub 由分压器去除。连接到电压 U1 = 220 V 的分压器的总电阻为 r = 20,000 欧姆。电阻 r3 中的电压 Ua = 12000 欧姆，电流消耗 Ia = 0.01 A，电阻 r2 + r3 中的电压 Ub = 18000 欧姆，电流消耗 Ib = 0.02 A（图 5）。
米。 5.
耐压r3
Ua = I3 ∙ r3；
Ua = (U -Ia ∙ (r1 + r2) -Ib ∙ r1) / r ∙ r3;
Ua = (220-0.01 ∙ 8000-0.02 ∙ 2000) / 20 000 ∙ 12000 = (220-80-40) / 20 ∙ 12 = 60 V。
电压Ub等于电阻r3两端的电压降Ua和电阻r2两端的电压降之和。电阻 r2 两端的电压降等于 I2 ∙ r2。电流 I2 = Ia + I3。电流 I3 可按示例 1 计算：
I3 = (220-80-40) / 20,000 = 0.005 A；
I2 = Ia + I3 = 0.01 + 0.005 = 0.015 A。
电压 Ub = Ua + I2 ∙ r2 = 5 + 0.015 ∙ 6000 = 150 V。
7. 计算毫安表的组合分流器，使其在开关的不同位置具有以下测量范围：I1 = 10 mA； I2 = 30毫安; I3 = 100 毫安。分流连接图如图 1 所示。 6. 设备内阻ra = 40 Ohm。毫安表 2 mA 的本征测量范围。
米。 6.
当测量电流I≤2mA时，分流器关闭。
a) 当测量电流 I = 10 mA 时，开关处于位置 1，10-2 = 8 mA 的电流流过所有分流电阻。 d、a点间分流电阻Ush和器件Ua两端的压降必须相同
乌什 = Ua;
(I1-Ia) ∙ (r1 + r2 + r3) = Ia ∙ ra;
0.008 ∙ (r1 + r2 + r3) = 0.002 ∙ 40。
b) 当测量电流 I2 = 30 mA 时，开关位于位置 2。测量电流将在 b 点分流。在设备指针完全偏转时，电流 Ia = 2 mA 将通过电阻 r1 和设备 ra。
电流 I2-Ia 的其余部分将通过电阻 r2 和 r3。电流将在 d 点和 b 点之间的两个分支上产生相同的电压降：
(I2-Ia) ∙ (r2 + r3) = Ia ∙ r1 + Ia ∙ ra;
(0.03-0.002) ∙ (r2 + r3) = 0.002 ∙ (r1 + 40)。
c) 以类似的方式，我们将在将测量范围增加到 I3 = 100 mA 时进行计算。电流 I3-Ia 将流过电阻 r3，电流 Ia 将流过电阻 r1、r2、ra。两个分支中的电压相同：(I3-Ia) ∙ r3 = Ia ∙ r1 + Ia ∙ r2 + Ia ∙ ra；
0.098 ∙ r3 = 0.002 ∙ (r1 + r2 + 40)。
我们得到了三个方程，其中三个未知电阻值 r1、r2 和 r3。
我们将所有方程乘以 1000 并进行转换：
r1 + r2 + r3 = 10；
14 ∙ (r2 + r3) -r1 = 40;
49 ∙ r3-r1-r2 = 40。
让我们将第一个和第三个方程相加：50 ∙ r3 = 50；
r3 = 50/50 = 1 欧姆。
让我们将第一个和第二个方程相加：15 ∙ r2 + 15 ∙ r3 = 50；
15 ∙ r2 + 15 ∙ 1 = 50;
15 ∙ r2 = 35； r2 = 2.34 欧姆。
让我们将得到的结果代入第一个等式：r1 + 35/15 + 1 = 10；
15 ∙ r1 + 35 + 15 = 150;
r1 = 100/15 = 6.66 欧姆。
可以通过将获得的电阻值代入方程式来检查计算的正确性。