三相电流的功率计算

文中为了简化符号，三相系统的电压、电流和功率的线性值将不带下标给出，即你、我和 P。

三相电流的功率等于单相电流的三倍。

当星形连接 PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie。

当用三角形连接时 P = 3 Uph Iphcosfi= 3 U Iphcosfie。

实际上，使用一个公式，其中电流和电压对星形和三角形连接均表示线性量。在第一个方程中我们代入 Uph = U / 1.73，在第二个 Iph = I / 1.73 中我们得到通式 P =1, 73 U Icosfie。

示例

1. 图 1 所示的三相感应电动机从网络接收到的功率 P1 是多少？ 1 和 2 当线电压 U = 380 V 和线电流 I = 20 A 在 cosfie=0.7 时以星形和三角形连接

电压表和电流表显示线性值、平均值。

米。 1.

米。 2.

根据通用公式，发动机功率为：

P1 = 1.73 U Icosfie=1.73·380 20 0.7 = 9203 W = 9.2 kW。

如果我们通过电流和电压的相值来计算功率，那么当接星形时，相电流If = I = 20 A，相电压Uf = U / 1.73 = 380 / 1.73，

因此权力

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U / 1.73 Icosfie = 31.7380/1.73·20·0.7；

P1 = 3·380 / 1.73 20 0.7 = 9225 W = 9.2 kW。

三角形接法时，相电压Uph=U，相电流Iph=I/1.73=20/1，73；因此，

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U I /1.73·cosfie;

P1 = 3·380 20 / 1.73 0.7 = 9225 W = 9.2 kW。

2、灯具接在火线和零线之间的四线三相电流网络，电机D接在三相线之间，如图。 3.

米。 3.

每相包括 100 盏 40 瓦的灯和 10 台功率为 5 千瓦的电机。在 sinfi = 0.8 时发电机 G 必须提供多少有功功率和总功率 在电压 U = 380 V 时发电机的相电流、线电流和中性电流是多少

灯的总功率为 Pl = 3·100·40 W = 12000 W = 12 kW。

灯的相电压 Uf = U /1, 73 = 380 / 1.73 = 220 V。

三相电动机的总功率Pd=10·5kW=50kW。

发电机 PG 提供的有功功率和消费者 P1 接收的有功功率相等，如果我们忽略输电线中的功率损耗：

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 kW。

发电机表观功率 S = PG /cosfie = 62 / 0.8 = 77.5 kVA。

在本例中，所有相位均等负载，因此中性线中的电流在任何时刻都为零。

发电机定子绕组的相电流等于线电流（Iph=I），其值可由三相电流的功率公式求得：

I = P / (1.73Ucosfie) = 62000 / (1.73 380 0.8) = 117.8 A。

3. 如图。如图4所示，500W板连接B相和N线，60W灯管连接C相和N线。三相 ABC 连接到 cosfie= 0.7 的 2 kW 电机和 3 kW 的电炉。

消费者的总有功功率和视在功率是多少 在网络电压 U = 380 V 时，通过各个相位的电流是多少

米。 4.

消费者的有功功率 P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 W = 5.56 kW。

全电机功率 S = P /cosfie = 2000 / 0.7 = 2857 VA。

消费者的总视在功率将为：Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6.417 kVA。

电炉电流Ip=Pp/Uf=Pp/(U1,73)=500/220=2.27A。

灯电流 Il = Pl / Ul = 60/220 = 0.27 A。

电炉的电流由cosfie=1（有源电阻）时三相电流的功率公式确定：

P =1, 73 U 系数=1, 73 * U * I;

I = P / (1.73 U) = 3000 / (1.73·380) = 4.56 A。

电机电流ID = P / (1.73Ucosfie)=2000/(1.73380 0.7) = 4.34A。

A 相导体承载来自电机和电炉的电流：

IA = ID + I = 4.34 + 4.56 = 8.9 A。

在 B 相，电流从电机、电炉和电炉流出：

IB = ID + Ip + I = 4.34 + 2.27 + 4.56 = 11.17 A。

在 C 相，电流从电机、灯和电炉流出：

IC = ID + Il + I = 4.34 + 0.27 + 4.56 = 9.17 A。

到处都给出 RMS 电流。

在图。图4为电气装置的保护接地3，中性线与变电所及用户紧密接地。人可以接触到的所有装置部分都连接到中性线，因此接地。

如果其中一相意外接地，例如 C，则会发生单相短路，并且该相的保险丝或断路器会将其与电源断开。如果站在地上的人接触到 A 相和 B 相未绝缘的电线，则只有相电压。对于未接地的中性线，C 相不会断开连接，相对于 A 相和 B 相的面将通电。

4. 提供给电机的功率将由连接到三相网络的三相瓦特表显示，三相网络的线电压 U = 380 V，线电流 I = 10 A，cosfie = 0.7 · K. p. D. On the motor = 0.8 电机在轴上的功率是多少（图5）·

米。 5.

瓦特表将显示提供给电机 P1 的功率，即。净功率 P2 加上电机的功率损耗：

P1 =1.73U Icosfie=1.73·380 10 0.7 = 4.6 kW。

净功率减去线圈和钢材损耗以及轴承中的机械损耗

P2 = 4.6 0.8 = 3.68 千瓦。

5. 三相发电机在电压 U = 400 V 和 cosfie = 0.7 时提供电流 I = 50 A。当发电机效率为 0.8 时，需要多少机械功率（以马力为单位）才能转动发电机（图 6）

米。 6.

提供给电动机的发电机的有功电功率，PG2 = (3) U Icosfie= 1.73 400 50 0.7 = 24 220 W = 24.22 kW。

提供给发电机 PG1 的机械功率包括 PG2 的有功功率及其损耗：PG1 = PG2 / G = 24.22 / 0.8·30.3 kW。

这种以马力表示的机械功率为：

PG1 = 30.3 * 1.36 * 41.2 升。和

在图。图6表示向发电机供给机械功率PG1。发电机将其转化为电能，等于

这种有功功率等于 PG2 = 1.73 U Icosfie，通过电线传输到电动机，在那里它被转换成机械能。此外，发电机向电动机发送无功功率Q，使电动机磁化，但没有在其中消耗，而是返回给发电机。

它等于 Q = 1.73 · U · I · sinfi 且未转换为热能或机械能。视在功率 S = Pcosfie，正如我们之前看到的，仅决定了机器制造过程中消耗的材料的利用率。]

6. 三相发电机在电压 U = 5000 V 和电流 I = 200 A 且 cosfie = 0.8 下运行。如果驱动发电机的发动机提供的功率为 2000 马力，它的效率是多少？和

施加在发电机轴上的发动机功率（如果没有中间齿轮），

PG1 = 2000 0.736 = 1473 千瓦。

三相发电机发出的功率为

PG2 = (3) U Icosfie = 1.73 5000 200 0.8 = 1384000 W = 1384 kW。

发电机效率 PG2 / PG1 = 1384/1472 = 0.94 = 94%。

7. 功率为 100 kVA，电压 U = 22000 V，cosfie=1 时，三相变压器绕组中流过的电流是多少

变压器的视在功率 S = 1.73 U I = 1.73 22000 I。

因此，电流 I = S / (1.73 U) = (100 1000) / (1.73 22000) = 2.63 A .;

8、轴功率为40升的三相感应电动机消耗的电流是多少？电压为 380 V，如果其 cosfie = 0.8，效率 = 0.9

轴上的电机功率，即有用，P2 = 40736 = 29440 W。

提供给电机的功率，即从电源接收的功率，

P1 = 29440 / 0.9 = 32711W。

电机电流I = P1 / (1.73 U Icosfie)=32711/(1.73·380 0.8) = 62 A。

9. 一台三相感应电动机在面板上有以下数据：P = 15 hp。和 。; U = 380/220 V；cosfie= 0.8 连接 — 星形。铭牌上标示的数值称为标称值。

米。 7.

发动机的主动力、视在力和反作用力是什么？什么是电流：满电流、有功电流和无功电流（图 7）？

电机（电源）的机械功率为：

P2 = 15 0.736 = 11.04 千瓦。

提供给电机的功率 P1 比有用功率大了电机中的损耗量：

P1 = 11.04 / 0.85 13 千瓦。

视在功率 S = P1 /cosfie = 13 / 0.8 = 16.25 kVA；

Q = S sinfi = 16.25 0.6 = 9.75 kvar（见功率三角形）。

连接线中的电流，即线性电流，等于：I = P1 / (1.73 Ucosfie) = S / (1.73 U) = 16250 / (1.731.7380) = 24.7 A。

有功电流 Ia = Icosfie= 24.7 0.8 = 19.76 A。

无功（磁化）电流 Ip = I sinfi = 24.7 0.6 = 14.82 A。

十、确定三相电动机绕组中的电流，若为三角形接法，电动机净功率P2=5.8升。效率 = 90%，功率因数 cosfie = 0.8，电源电压 380 V。

发动机净功率 P2 = 5.8 马力。秒，或 4.26 kW。给电机供电

P1 = 4.26 / 0.9 = 4.74 千瓦。 I = P1 / (1.73 Ucosfie)=(4.74·1000)/(1.73·380 0.8) = 9.02 A。

当以三角形连接时，电机相绕组中的电流将小于电源线中的电流：If = I / 1.73 = 9.02 / 1.73 = 5.2 A。

11. 用于电解厂的直流发电机，设计电压 U = 6 V 和电流 I = 3000 A，与三相异步电动机连接形成电动发电机。发电机效率G=70%，电机效率D=90%，功率因数ecosfie=0.8。确定轴电机的功率及其电源（图 8 和 6）。

米。八。

发电机净功率PG2=UG·IG=61.73000=18000W。

提供给发电机的功率等于驱动感应电机的轴功率P2，等于PG2和发电机中的功率损耗之和，即PG1 = 18000 / 0.7 = 25714 W。

从交流电源提供给电机的有功功率，

P1 = 25714 / 0.9 = 28571 W = 28.67 kW。

12. 效率为 T = 30% 的汽轮机旋转效率为 92% 且 cosfie = 0.9 的发电机。涡轮机应具有多少输入功率（hp 和 kcal / s）才能使发电机在 U = 6000 V 的电压下提供 2000 A 的电流（开始计算之前，请参见图 6 和 9。）

米。九。

提供给消费者的交流发电机功率是

PG2 = 1.73·U Icosfie = 1.73 6000 2000 0.9 = 18684 kW。

发电机提供的功率等于涡轮轴的功率P2：

PG1 = 18684 / 0.92 = 20308 千瓦。

动力由蒸汽提供给涡轮机

P1 = 20308 / 0.3 = 67693 千瓦，

或 P1 = 67693 1.36 = 92062 马力。和

以千卡/秒为单位的涡轮机供应功率由公式Q = 0.24·P·t确定；

Q t = 0.24 P = 0.24 67693 = 16246 大卡/秒。

13. 确定电流流过 5 升三相电机的 22 m 长电线的横截面。 c.定子绕组三角形接法时电压220V，cosfie=0.8； · = 0.85。导线中允许的电压降 U = 5%。

以净功率 P2 输入电机的功率

P1 = (5 0.736) / 0.85 = 4.43 千瓦。

电流 I = P1 / (U 1.73cosfie) = 4430 / (220 1.73 0.8) = 14.57 A。

在三相线路中，电流呈几何级数相加，因此导体中的电压降应取 U:1.73，而不是单相电流的 U:2。那么导线的电阻：

r = (U: 1.73) / I = (11: 1.73) / 14.57 = 0.436 欧姆，

其中 U 的单位是伏特。

S = 1/57 22 / 0.436 = 0.886 平方毫米

三相电路中导线的横截面小于单相电路中的导线横截面。

14. 确定并比较直接交流单相和三相电流的导体横截面。 210 盏 60 瓦的灯，每盏灯的电压为 220 伏，连接到网络，距离电源 200 米。允许电压降 2%。

a) 在直流电和单相交流电中，即有两个导体时，横截面将相同，因为在照明负载 cosfie= 1 和传输功率下

P = 210 60 = 12600 瓦，

电流 I = P / U = 12600/220 = 57.3 A。

允许的电压降 U = 220 2/100 = 4.4 V。

两根导线的电阻为r = U / I 4.4 / 57.3 = 0.0768 Ohm。

导线截面

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0.0768 = 91.4 平方毫米。

对于能量传输，需要总横截面为 2 S1 = 2·91.4 = 182.8 mm2 且导线长度为 200 m。

b) 三相电流，灯可接成三角形，每边70灯。

在 cosfie= 1 时，通过电线传输的功率 P = 1.73 · Ul · I。

I = P / (U 1.73) = 12600 / (220 1.73) = 33.1 A。

三相网络中一根导线的允许电压降不是 U·2（与单相网络中一样），而是 U·1.73。三相网络中一根电线的电阻为：

r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 33.1 = 0.0769 欧姆；

S3ph = 1/57200 / 0.0769 = 45.7 平方毫米。

在三角形连接的三相网络中，传输功率为 12.6 kW 的电线总横截面小于单相网络：3 · S3ph = 137.1 mm2。

c) 星形连接时，需要网络电压 U = 380 V，使灯的相电压为 220 V，即灯在中性线和每个线之间打开。

电线中的电流将为：I = P / (U: 1.73) = 12600 / (380: 1.73) = 19.15 A。

导线电阻r = (U: 1.73) / I = (4.4: 1.73) / 19.15 = 0.1325 Ohm；

S3sv = 1/57200 / 0.1325 = 26.15 平方毫米。

星形连接时的总横截面是通过增加电压传输给定功率可以实现的最小横截面：3 · S3sv = 3 · 25.15 = 75.45 mm2。

也可以看看： 三相电流的相线值计算