接触电位差

如果将由两种不同金属制成的两个样品紧紧地压在一起，那么它们之间就会产生接触电位差。意大利物理学家、化学家和生理学家亚历山德罗·伏特于1797年在研究金属的电学性质时发现了这种现象。

然后 Volta 发现，如果你按以下顺序连接链中的金属：Al、Zn、Sn、Pb、Bi、Hg、Fe、Cu、Ag、Au、Pt、Pd，那么所得链中的每个后续金属都会获得一个潜力——低于前一个。此外，科学家发现，以这种方式组合的几种金属会在所形成的电路的两端之间产生相同的电位差，而不管这些金属在该电路中的排列顺序如何——这个位置现在被称为伏特串联接触定律.

这里非常重要的是要理解，为了准确实施接触顺序定律，整个金属电路必须处于相同的温度。

如果这个电路现在从其自身的末端闭合，那么根据定律，电路中的 EMF 将为零。但前提是所有这些（金属 1、金属 2、金属 3）处于相同温度，否则就会违反自然界的基本法则——能量守恒定律。

对于不同的金属对，接触电位差将是其自身的，范围从十分之一和百分之一伏特到几伏特。

要了解接触电位差出现的原因，使用自由电子模型会很方便。

让这对金属都处于绝对零温度，然后所有能级，包括费米极限，都将充满电子。费米能量（极限）的值与金属中传导电子的浓度有关，如下所示：

m是电子的静止质量，h是普朗克常数，n是传导电子的浓度

考虑到这个比率，我们使两种具有不同费米能量并因此具有不同传导电子浓度的金属紧密接触。

对于我们的示例，假设第二种金属具有高浓度的传导电子，因此第二种金属的费米能级高于第一种金属的费米能级。

然后，当金属彼此接触时，电子将开始从金属 2 扩散（从一种金属渗透到另一种金属）到金属 1，因为金属 2 的填充能级高于第一种金属的费米能级，这意味着来自这些能级的电子将填充金属 1 的空位。

在这种情况下，电子的反向运动在能量上是不可能的，因为在第二种金属中，所有较低的能级都已经完全充满了。最终，金属 2 将带正电，金属 1 带负电，而第一种金属的费米能级将变得比原来更高，而第二种金属的费米能级将降低。此更改如下：

结果，接触金属和相应电场之间会产生电位差，这会阻止电子的进一步扩散。

当电位差达到与两种金属的费米能级相等相对应的某个值时，其过程将完全停止，此时金属 1 中将没有自由能级用于来自金属 2 的新到达电子，而金属 2 中将没有自由能级电子从金属 1 迁移的可能性不会释放任何水平。能量平衡将到来：

由于电子的电荷是负的，我们将有以下相对于电势的位置：

虽然我们最初假设金属的温度绝对为零，但在任何温度下都会以类似的方式出现平衡。

存在电场时的费米能量只不过是电子气中单个电子的化学势与该单个电子的电荷有关，并且由于在平衡条件下，两种金属的电子气的化学势将相等，只需要考虑化学势对温度的依赖性。

所以，我们所考虑的电位差称为内接触电位差，对应于串联接触的伏打定律。

让我们来估计一下这个势差，为此我们用传导电子的浓度来表示费米能量，然后代入常数的数值：

因此，基于自由电子模型，金属的内部接触电势差处于百分之一伏到几伏的数量级。