直流电源

定义和公式

功率是单位时间内所做的功。电功率等于电流和电压的乘积：P = U ∙ I。其他功率公式可以从这里推导出来：

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2；

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r。

我们将公式中电压和电流的计量单位代入，得到功率的计量单位：

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA。

等于 1 VA 的电功率的测量单位称为瓦特 (W)。伏安 (VA) 这个名称用于交流工程，但仅用于测量视在功率和无功功率。

用于测量电气和机械功率的装置通过以下连接方式连接：

1 W = 1 / 9.81 公斤•米/秒≈1 / 10 公斤•米/秒；

1公斤•米/秒=9.81瓦≈10瓦；

1马力= 75 公斤 • 米/秒 = 736 瓦；

1 千瓦 = 102 公斤 • 米/秒 = 1.36 马力

如果不考虑不可避免的能量损失，一台 1 千瓦的电机每秒可以泵送 102 升水到 1 米的高度，或者 10.2 升水到 10 米的高度。

电能 用瓦特表测量.

示例

1、功率为500W，电压为220V的电炉发热体采用高电阻丝制成。计算元件的电阻和流过它的电流（图 1）。

我们通过电功率 P = U ∙ I 的公式找到电流，

因此 I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A。

电阻由不同的幂公式计算：P = U ^ 2 / r，

其中 r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 欧姆。

米。 1.

2. 在 3 A 的电流和 500 W 的功率下，螺旋线（图 2）在板上的电阻应该是多少？

米。 2.

对于这种情况，应用另一个幂公式：P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2；

因此 r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 欧姆。

3. 电阻 r = 100 Ohm 连接到电压 U = 220 V 的网络（图 3）时，什么功率转化为热能？

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W。

米。 3.

4. 在图的图表中。 4 电流表显示电流 I = 2 A。计算用户的电阻和电阻 r = 100 Ohm 连接到电压 U = 220 V 的网络时消耗的电功率。

米。 4.

r = U / I = 220/2 = 110 欧姆；

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W，或 P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W。

5. 灯仅显示其 24 V 标称电压。为确定灯的其余数据，我们组装了图 2 所示的电路。 5、用变阻器调节电流，使接在灯端子上的电压表显示电压Ul=24V，电流表显示电流I=1.46A，灯的功率和电阻是多少，电压和功率损耗是多少在变阻器？

米。 5.

灯泡功率 P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W。

它的阻值是rl=Ul/I=24/1.46=16.4欧姆。

变阻器电压降 Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V。

变阻器的功率损耗 Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W。

6、电炉铭牌上标明其标称数据（P=10kW；U=220V）。

确定炉子的电阻是多少，运行时流过的电流是多少 P = U ∙ I = U ^ 2 / r；

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 欧姆； I = P / U = 10000/220 = 45.45 A。

米。 6.

7. 如果电流为 110 A，发电机的功率为 12 kW（图 7），发电机端子处的电压 U 是多少？

由于 P = U ∙ I，则 U = P / I = 12000/110 = 109 V。

米。 7.

8. 在图的图表中。图8表示电磁电流保护的动作。在一定的电流EM下，被弹簧P吸住的电磁铁吸住电枢，打开触点K，断开电流回路。在我们的示例中，电流保护在电流 I≥2 A 时中断电流电路。在电源电压 U = 220 V 时，可以同时打开多少个 25 W 灯，从而限制器不工作？

米。八。

保护在 I = 2 A 时触发，即在功率 P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W 时。

将一盏灯的总功率除以：440/25 = 17.6。

可同时点亮17盏灯。

9.电烤箱有三个功率为500W，电压为220V的发热体并联。

烤箱运行时的总电阻、电流和功率是多少（图 91）？

熔炉的总功率为 P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW。

产生的电流为 I = P / U = 1500/220 = 6.82 A。

合成电阻 r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 Ohm。

一节电池的电流为 I1 = 500/220 = 2.27 A。

一个元件的电阻：r1 = 220 / 2.27 = 96.9 Ohm。

米。九。

10. 如果瓦特表在电源电压 U = 220 V 时显示功率为 75 W，请计算用户的电阻和电流（图 10）。

米。十。

由于P=U^2/r，则r=U^2/P=48400/75=645.3欧姆。

电流 I = P / U = 75/220 = 0.34 A。

11. 一座大坝的水位落差 h = 4 m，每秒有 51 升水通过管道进入水轮机。如果不考虑损失（图 11），在发电机中什么机械能转换成电能？

米。十一。

机械功率Pm = Q∙h = 51 kg/s∙4 m = 204 kg•m/s。

因此，电功率Pe=Pm：102=204：102=2kW。

12. 泵电机每秒必须从 5 米深的地方向 3 米高的水箱中泵送 25.5 升水的能力是多少？不考虑损失（图 12）。

米。 12.

总水位上升高度h=5+3=8m。

发动机机械功率 Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg•m / sec。

电功率Pe=Pm：102=204：102=2kW。

13. 水力发电站 每秒从一台涡轮机的水箱接收 4 立方米的水。水库水位与水轮机水位差h=20m，计算一台水轮机的容量，不考虑损失（图13）。

米。 13.

流水机械功率Pm=Q∙h=4∙20=80t/s•m； Pm = 80,000 公斤•米/秒。

一台涡轮机的电功率Pe = Pm：102 = 80,000：102 = 784 kW。

14.在并励直流电动机中，电枢绕组和励磁绕组并联连接。电枢绕组的电阻为 r = 0.1 Ohm，电枢电流 I = 20 A。励磁绕组的电阻为 rv = 25 Ohm，励磁电流为 Iw = 1.2 A。两个绕组中损耗的功率是多少引擎（图 14）？

米。十四。

电枢绕组中的功率损耗 P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W。

励磁线圈功率损耗

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W。

电机绕组的总损耗 P + Pv = 40 + 36 = 76 W。

15. 220 V 热板有四个可切换的加热阶段，这是通过差分打开两个电阻为 r1 和 r2 的加热元件来实现的，如图 15 所示。 15.

米。 15.

如果第一个加热元件的功率为 500 W，第二个加热元件的功率为 300 W，则确定电阻 r1 和 r2。

由于电阻释放的功率由公式 P = U ∙ I = U ^ 2 / r 表示，因此第一个加热元件的电阻

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 欧姆，

第二个加热元件r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3欧姆。

在阶段IV位置，电阻串联。该位置的电炉功率等于：

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W。

在 I 级位置，加热元件并联连接，产生的电阻为：r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 Ohm。

I级位置瓦片功率：P1=U^2/r=48400/60.4=800W。

我们通过添加各个加热元件的功率来获得相同的功率。

16. 一盏钨丝灯的设计功率为 40 W，电压为 220 V。灯在冷态和 2500 °C 工作温度下的电阻和电流是多少？

灯泡功率 P = U ∙ I = U ^ 2 / r。

因此灯丝在热态时的电阻为rt=U^2/P=220^2/40=1210欧姆。

冷螺纹的电阻（在 20°C 时）由公式 rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) 确定，

其中 r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 欧姆。

电流 I = P / U = 40/220 = 0.18 A 在热状态下通过灯丝。

浪涌电流为：I = U / r = 220/118 = 1.86 A。

开启时，电流约为热灯的10倍。

17.电气化铁路架空铜导线的电压和功率损耗是多少（图16）？

米。 16.

导体的横截面为 95 mm2。电动火车引擎在距离电源 1.5 公里处消耗 300 A 的电流。

点 1 和点 2 之间线路中的电压损失（下降）Up = I ∙ rπ。

接触线电阻 rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 Ohm。

接触线中的电压降 Up = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V。

电机端子 D 处的电压 Ud 将比电源端子 G 处的电压 U 小 84.3 V。

电车运动过程中接触线上的电压降发生变化。电动火车离电流源越远，线路越长，这意味着它的电阻和电压降就越大。铁轨上的电流返回到接地源 G。铁轨和地面的电阻为几乎为零。