用连续电流加热带电部件

让我们看看加热和冷却电气设备的基本条件，以均匀冷却的均匀导体为例。

如果电流在环境温度下流过导体，则导体的温度会逐渐升高，因为电流通过期间的所有能量损失都会转化为热量。

电流加热时导体的温度升高速率取决于产生的热量与其去除的强度之间的比率，以及导体的吸热能力。

在时间 dt 内导体中产生的热量将为：

其中 I 是通过导体的电流的均方根值，并且； Ra为导体在交流电流下的有源电阻，欧姆； P——损耗功率，转化为热量，wm。其中一些热量用于加热电线并提高其温度，而剩余的热量由于热传递而从电线表面带走。

加热导线所消耗的能量等于

式中G为载流导线的重量，kg； c为导体材料的比热容，em•sec/kg•grad； Θ——过热——超过导体相对于环境的温度：

v 和 vo——导体和环境温度，°С。

由于热传递而在时间 dt 内从导体表面移除的能量与导体温度高于环境温度的升高成正比：

其中 K 是总传热系数，考虑了所有类型的传热，Vm/cm2°C； F——导体的冷却面，cm2，

瞬态热过程时间的热平衡方程可以写成以下形式：

或者

或者

对于正常情况，当导体的温度在很小的范围内变化时，可以假定 R、c、K 是恒定值。此外，还应考虑到在接通电流之前，导体处于环境温度，即导体高于环境温度的初始温升为零。

这个加热导体的微分方程的解是

其中 A 是取决于初始条件的积分常数。

在 t = 0 Θ = 0 时，即在初始时刻，加热的电线具有环境温度。

然后在 t = 0 时我们得到

代入积分常数 A 的值，我们得到

从这个等式可以看出，载流导体的加热沿着指数曲线发生（图 1）。可以看到，随着时间的变化，导线的温升变慢，温度达到稳定值。

该等式给出了从电流开始流动后的任何时间 t 的导体温度。

将时间t = ∞ 代入加热方程可得稳态过热度值

其中 vu 是导体表面的静态温度； Θу——导体温升高于环境温度的平衡值。

米。 1.电气设备的加热和冷却曲线：a——均匀导体的温度随长时间加热的变化； b——冷却过程中的温度变化

基于这个等式，我们可以写出

因此，可以看出，当达到稳定状态时，导体中释放的热量将全部传递到周围空间。

将其代入基本加热方程并用 T = Gc / KF 表示，我们得到更简单形式的相同方程：

T=Gc/KF的值称为加热时间常数，是物体吸热能力与传热能力的比值。这取决于导线或主体的尺寸、表面和特性，并且与时间和温度无关。

对于给定的导体或设备，该值表征了达到稳定加热模式的时间，并被用作加热图中测量时间的标度。

尽管从加热方程式可以看出，在无限长的时间后会出现稳态，但实际上达到稳态温度的时间等于 (3-4) • T，因为在这种情况下，加热温度超过 98%其最终值 Θy。

简单载流结构的加热时间常数可以很容易地计算出来，而对于设备和机器，加热时间常数可以通过热测试和随后的图形构造来确定。加热的时间常数定义为绘制在加热曲线上的切线 OT，曲线的切线 OT 本身（从原点）表征了在没有热传递的情况下导体的温度升高。

在高电流密度和剧烈加热下，加热常数使用高级表达式计算：

如果我们假设加热导体的过程没有向周围空间传递热量，那么加热方程将具有以下形式：

并且过热温度将与时间成正比线性增加：

如果将 t = T 代入上式，则可以看出，对于等于加热时间常数 T = Gc / KF 的时间段，导体被加热到既定温度 Θу = I2Ra / KF，如果传热不不会在这段时间内发生。

电气设备的加热常数从公共汽车的几分钟到变压器和大功率发电机的几个小时不等。

表 1 显示了一些典型轮胎尺寸的加热时间常数。

当电流被切断时，对导线的能量供应停止，即Pdt = 0，因此，从切断电流的那一刻开始，导线就会冷却。

这种情况下的基本加热方程式如下：

表 1. 铜和铝母线的加热时间常数

轮胎断面，mm *

加热常数，最小值

蜂蜜

用于铝

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

如果导体或设备的冷却从某个过热温度 Θy 开始，则该方程的解将给出以下形式的温度随时间的变化：

从图中可以看出。在图 1b 中，冷却曲线与加热曲线相同，但具有向下凸度（朝向横坐标轴）。

加热时间常数也可以从冷却曲线确定为对应于该曲线上每个点的切线值。

上述考虑的用电流将均匀导体加热到一定程度的条件适用于各种电气设备，以对加热过程的过程进行一般评估。对于设备的载流线、母线和汇流排以及其他类似部件，得出的结论使我们能够进行必要的实际计算。