什么是矢量图，它们有什么用？

矢量图在计算和研究中的应用 交流电电路 允许您直观地表示所考虑的过程并简化执行的电气计算。

在计算交流电路时，常常需要加上（或减去）几个频率相同但幅值和初始相位不同的齐次正弦不同量。这个问题可以通过三角变换或几何分析来解决。几何方法比解析方法更简单、更直观。

矢量图是一组描述有效正弦 EMF 和电流或其振幅值的矢量。

谐波变化电压由表达式 ti = Um sin (ωt + ψi) 确定。

以相对于正轴 x 的角度 ψi 放置一个矢量 Um，其长度在任意选择的比例中等于显示的谐波量的幅度（图 1）。正角将逆时针绘制，负角将顺时针绘制。假设矢量 Um 从时刻 t = 0 开始，绕坐标原点逆时针旋转，旋转频率 ω 等于显示电压的角频率。在时间 t，矢量 Um 旋转角度 ωt 并将位于相对于横坐标轴的角度 ωt + ψi 处。该矢量在所选刻度的纵坐标轴上的投影等于指示电压的瞬时值：ti = Um sin (ωt + ψi)。

米。 1. 旋转矢量的正弦电压图像

因此，随时间谐波变化的量可以描述为一个旋转矢量...当 ti = 0 时初始相位为零，t = 0 的矢量 Um 必须位于横坐标轴上。

每个变量（包括谐波）值对时间的依赖关系的图形称为时间图......对于横坐标上的谐波量，更方便的不是延迟时间本身t，而是比例值ωT ...时间图完全确定谐波函数，因为深入了解 初始相位、振幅和周期.

通常，在计算电路时，我们只对有效 EMF、电压和电流或这些量的幅值以及它们之间的相移感兴趣。因此，通常考虑特定时刻的固定矢量，选择该时刻以使图表可视化。这样的图称为矢量图。其中，如果相位角为正，则相位角沿矢量的旋转方向（逆时针）应用，如果它们为负，则沿相反方向应用。

例如，如果电压的初始相位角 ψi 大于初始相位角 ψi，则相移 φ = ψi - ψi 并且电流矢量在正方向上施加该角度。

在计算交流电路时，通常需要添加相同频率的电动势、电流或电压。

假设您要添加两个 EMF：e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) 和 e2 = E2m sin (ωt + ψ2e)。

这种添加可以通过分析和图形方式完成。最后一种方法更加直观和简单。一定比例的两个折叠 EMF e1 和 d2 由向量 E1mE2m 表示（图 2）。当这些矢量以等于角频率的相同旋转频率旋转时，旋转矢量的相对位置保持不变。

米。 2. 两个相同频率的正弦电动势的图形求和

旋转矢量E1m和E2m沿纵坐标轴的投影之和等于矢量Em在同一轴上的投影，即为它们的几何和。因此，将两个相同频率的正弦电动势相加，得到一个相同频率的正弦电动势，其幅值用向量E表示，等于向量E1m和E2m的几何和：Em = E1m + E2m。

交变 EMF 和电流的矢量是 EMF 和电流的图形表示，不同于具有特定物理意义的物理量矢量：力矢量、场强等。

此方法可用于添加和减去任意数量的相同频率的电动势和电流。两个正弦量的减法可以表示为加法：e1-d2=d1+(-eg2)，即减去的值与取相反号的相减值相加。通常，矢量图不是针对交变电动势和电流的幅值构建的，而是针对与幅值成正比的均方根值构建的，因为所有电路计算通常都是针对均方根电动势和电流进行的。