逻辑设备

逻辑代数或布尔代数用于描述数字电路的运行规律。逻辑代数基于可能发生也可能不发生的“事件”的概念。已发生的事件被认为是真实的并表示逻辑电平 «1»，未发生的事件被认为是假的并且表示逻辑电平 «0»。

事件受变量的影响，它们按照一定的规律进行影响。该定律称为逻辑函数，变量是参数... Che。逻辑函数是函数 y = f (x1, x2, … xn)，它取值《0》或《1》。变量 x1、x2、... xn 也有值 «0» 或 «1»。

逻辑代数——数理逻辑的一个分支，研究复杂逻辑陈述的结构以及通过代数方法确定其真实性的方法。在逻辑代数的公式中，变量是逻辑的或二进制的，即它们只取两个值——假和真，分别用0和1表示。每个计算机程序都包含逻辑运算。

设计用于形成逻辑代数函数的设备称为逻辑设备……逻辑设备具有任意数量的输入和只有一个输出（图 1）。

图 1 — 逻辑设备

例如，电子组合锁包括一个逻辑设备，事件 (y) 是锁的打开。对于要发生的事件 (y = 1)，即锁已经打开，有必要定义变量 — 数字键盘上的十个按钮。必须按下某些按钮，即。取值 «1» 并同时按特定顺序按下 — 逻辑功能。

以状态表（真值表）的形式表示任何逻辑函数很方便，其中记录了变量（参数）的可能组合和函数的相应值。

逻辑设备建立在执行特定功能的逻辑门之上。基本逻辑函数是逻辑加法、逻辑乘法和逻辑非。

1）或（OR）——逻辑加法或除法（来自英文disjunction——中断）——当一个单元至少出现在一个输入时，一个逻辑单元出现在这个元素的输出。只有当所有输入上都有逻辑零信号时，输出才会为逻辑零。

该操作可以使用具有两个并联连接的触点的触点电路来完成。如果至少有一个触点闭合，则此类电路的输出端将出现 «1»。

2) AND（与）——逻辑乘法或连接（来自英文union——connection，&——ampersand）——在这个元素的输出端，只有当一个逻辑单元出现在所有输入端时，才会出现一个逻辑单元的信号。如果至少一个输入为零，则输出也将为零。

该操作可以通过由串联连接的触点组成的触点电路来执行。

3) NOT — 逻辑否定或反转，由变量上方的破折号表示 — 运算是在一个变量 x 上执行的，y 的值与该变量相反。

使用电磁继电器的常闭触点无法执行操作：继电器线圈上没有电压 (x = 0) — 触点在输出 «1» (y = 1) 处也关闭。在继电器线圈 (x = 1) 上存在电压时，«0» 输出 (y = 0) 上的触点也打开。

图 2 — 基本逻辑功能及其实现

逻辑设备使用不同的逻辑门。特别重要的是两种通用的逻辑运算，每一种都能够独立形成任何逻辑函数。

4) NAND——谢弗函数。

5) OR NOT——穿孔功能。

图 3——通用逻辑函数及其实现

示例：基于逻辑元件的安全警报电路。发生器 G 产生警报器信号，通过微电路 DD2 的逻辑元件 «AND» 将其馈送到放大器级。当保护开关 S1 — S4 闭合时，电平 «0» 作用于元件 DD1 的输入端 — 电平 «0» 作用于元件 «I» DD2 的较低输入端，这意味着晶体管的栅极VT 也是 «0»。

在打开至少一个开关的情况下，例如 S1，通过电阻器 R1 的元件 DD1 的输入将接收电平 «1» 的电压，这将导致 «1» 在第二个输入端出现元素 «AND» DD1。这将允许来自发生器 G 的信号传递到负载为扬声器的晶体管的栅极。

图 4——报警保护方案

复杂的数字电路是通过一遍又一遍地重复基本逻辑电路构建的。这种构造的工具是布尔代数，在数字技术方面称为逻辑代数。与普通代数中的变量不同，布尔变量只有两个值，称为布尔零和布尔一。

逻辑零和逻辑一用0和1表示。在逻辑代数中，0和1不是数字，而是逻辑变量。在逻辑代数中，逻辑变量之间存在三种基本运算：逻辑乘法（合取）、逻辑加法（析取）和逻辑取反（取反）。

电子电路执行相同的逻辑功能，但由不同的元件组装而成，具有不同的功耗、电源电压、高低输出电压值、信号传播延迟时间和负载能力。

另请参阅此主题： AND、OR、NOT、AND-NOT、OR-NOT 逻辑门及其真值表