提高三相网络功率因数的计算

在计算电容器的容量以改善三相网络中的功率因数时，我们将坚持与文章中相同的顺序 附单相网络计算实例... 功率因数的值由三相电流的功率公式确定：

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I)。

示例

1. 三相感应电机的面板数据如下：P = 40 kW，U = 380 V，I = 105 A，η = 0.85，f = 50 Hz。定子星形连接。假设难以确定板的cosφ值，因此有必要确定它。使用电容器将功率因数提高到 cosφ = 1 后，电流会降低到多少？电容器应该有多大容量？电容器（图 1）将补偿多少无功功率？

定子绕组的夹子分别标记为：开始——C1、C2、C3，结束——C4、C5、C6。然而，在下文中，为了便于与图表进行交流，原点将标记为 A、B、C，而末端将标记为 X、Y、Z。

米。 1.

电机功率P1=P2/η=40000/0.85≈47000W，

其中 P2 是电机铭牌上列出的净功率。

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69。

将功率因数提高到 cosφ = 1 后，输入功率为：

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

电流将下降到

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A。

这是 cosφ = 0.69 时的有功电流，因为

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A。

在图。图 1 显示了包含电容器以改善 cosφ。

电容器电压 Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V。

相磁化电流等于线性磁化电流：IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A。

必须提供磁化电流的电容器的容性电阻将为：xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C)。

因此，电容器的电容C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156.4 μF。

必须将总容量为 C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF 的一块电容器连接到三相电机，以将功率因数提高到 cosφ = 1，同时将电流从 105 A 降低到 71.5 A。

由电容器补偿的总无功功率，在没有电容器的情况下取自网络，Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar。

在这种情况下，电机仅从网络消耗有功功率 P1 = 47 kW。

在图。图 2 显示了一组连接成三角形并连接到绕组也连接成三角形的三相电机端子的电容器。电容器的这种连接方式比图 4 所示的连接方式更有利。 1（见计算2的结论）。

米。 2.

2. 小型发电厂为三相网络供电，电流 I = 250 A，网络电压 U = 380 V，网络功率因数 cosφ = 0.8。功率因数的改善是通过根据图 1 中的图表以三角形连接的电容器来实现的。 3、需要确定电容器的容值和补偿的无功功率。

米。 3.

视在功率 S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA。

确定 cosφ = 0.8 时的有功功率：

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W。

cosφ = 0.8 时要补偿的无功功率

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar。

因此，线性磁化电流（图 3）IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A。

磁化（电容）相电流 ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A。

电容器电流可以通过电路中的磁化（无功）电流以另一种方式确定：

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A。

三角形接法时，每组电容电压为380V，相电流ICph=86.7A。

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C。

因此，C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF。

电容器组的总电容为 C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF。

连接的电容器可以以净功率的形式使用发电厂的全部功率 S = 164.3 kVA。没有操作电容器，在 cosφ = 0.8 时仅使用 131.5 kW 的有功功率。

补偿后的无功功率 Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 与电压的平方成正比增加。因此，所需的电容器容量以及电容器的成本因为电压较高而较低。

图 1 中的电阻 r 3 用于电容器在与网络断开时逐渐放电。