三相电路——历史、装置、电压、电流和功率计算的特性
一个简短的历史故事
历史上最早描述旋转磁场现象 尼古拉·特斯拉，这一发现的日期被认为是 1887 年 10 月 12 日，当时科学家提交了与感应电机和电力传输技术相关的专利申请。 1888 年 5 月 1 日，特斯拉在美国获得了他的主要专利——发明多相电机（包括异步电动机）和通过多相交流电传输电能的系统。
特斯拉在这个问题上的创新方法的本质是他提议将整个发电、输电、配电和使用电力链构建为一个单一的多相交流系统，包括发电机、输电线路和交流电机，特斯拉随后称之为“就职”...
在欧洲大陆，与特斯拉的发明活动并行，米哈伊尔·奥西波维奇·多利沃-多布罗沃尔斯基解决了类似的问题，他的工作旨在优化大规模使用电力的方法。
基于尼古拉·特斯拉的两相电流技术，米哈伊尔·奥西波维奇独立开发了三相电气系统（作为多相系统的特例）和设计完美的异步电动机——带有“鼠笼”转子。米哈伊尔·奥西波维奇 (Mikhail Osipovich) 于 1889 年 3 月 8 日在德国获得了该发动机的专利。
通过 Dolivo-Dobrovolski 的三相网络 建立在与特斯拉相同的原理上：三相发电机将机械能转换为电能，对称的电动势通过电力线馈送到消费者，而消费者是三相电机或单相负载（如白炽灯） .
三相交流电路仍然用于提供电力的产生、传输和分配。顾名思义，这些电路由三个子电路中的每一个组成，每个子电路中都有一个正弦 EMF 运行。这些 EMF 由一个共同的源产生，具有相等的振幅和频率，但彼此异相 120 度或 2/3 pi（周期的三分之一）。
三相系统的三个电路中的每一个都称为相：第一相 - 相“A”，第二相 - 相“B”，第三相 - 相“C”。
这些阶段的开始分别用字母 A、B 和 C 表示，阶段的结束用 X、Y 和 Z 表示。与单相系统相比，这些系统更经济；简单地获得电机定子旋转磁场的可能性，存在两种可供选择的电压 - 线性和相位。
三相发电机和异步电动机
所以， 三相发电机 是一种同步电机，设计用于产生彼此相位差 120 度（实际上是时间差）的三个谐波电动势。
为此，发电机的定子上安装了一个三相绕组，其中每相由多个绕组组成，定子绕组每个“相”的磁轴在空间中物理旋转了三分之一的相对于其他两个“阶段”的圆圈。
绕组的这种布置使其能够在转子旋转过程中获得三相电动势系统。这里的转子是一个永磁体，由位于其上的励磁线圈的电流激励。
发电厂中的涡轮机使转子以恒定速度旋转，转子的磁场随之旋转，磁力线穿过定子绕组的导线，从而产生相同频率的感应正弦电动势系统( 50 Hz) 被获得，一个相对于另一个在时间上移动了三分之一的周期。
EMF 的振幅由转子磁场的感应和定子绕组的匝数决定，频率由转子的旋转角速度决定。如果我们将绕组 A 的初始相位设为零，那么对于对称的三相 EMF，您可以用三角函数的形式编写（以弧度和度为单位的相位）：
此外，还可以以复杂的形式记录 EMF 的有效值，以及以图形形式显示一组瞬时值（见图 2）：
矢量图反映了系统三个电动势的相位相互位移，根据发电机转子的旋转方向，相位的旋转方向会有所不同（正向或反向）。因此，连接到网络的异步电动机转子的旋转方向将不同：
如果没有额外的储备，则隐含了三相电路相位中 EMF 的直接交替。发电机绕组起点和终点的名称——相应的相位，以及作用在其中的 EMF 的方向，如图所示（右侧等效图）：
连接三相负载的方案 - “星形”和“三角形”
通过三相网络的三根线为负载供电，三相中的每一相都根据用电器或三相用电器的相位（所谓的受电者）无论如何连接。
三相电源可以用对称谐波电动势的三个理想电源的等效电路表示。理想接收器在这里用三个复阻抗 Z 表示，每个阻抗由源的相应相位馈电：
为清楚起见，该图显示了三个彼此未电气连接的电路，但实际上并没有使用这种连接。实际上，三相之间存在电气连接。
三相源和三相消费者的相位以不同的方式相互连接，最常见的是两种方案之一——“三角形”或“星形”。
源相和用电相可以以各种组合相互连接：源星形连接和接收器星形连接，或者源星形连接和接收器三角形连接。
实践中最常使用的正是这些化合物的组合。 “星形”方案意味着在发电机或变压器的三个“相”中存在一个公共点，这样一个公共点称为电源的中性点（如果我们谈论“星形”，则称为接收器的中性点） «消费者的）。
连接源和接收器的导线称为线，它们连接发生器和接收器相绕组的端子。连接电源中性点和接收器中性点的电线称为中性线......每个相位形成一种单独的电路，其中每个接收器通过一对电线连接到其源极 - 一条线和一个中立的。
当源的一相末尾连接到第二相的开始，第二相的末尾连接到第三相的开始，第三相的末尾连接到第一相的开始时，输出相的这种连接被称为“三角形”。以类似方式连接的三根接收线也形成了一个“三角形”电路，这些三角形的顶点相互连接。
该电路中的每个源相都与接收器形成自己的电路，其中连接由两条电线形成。对于这样的连接，接收器的相位名称根据电线用两个字母写成：ab、ac、ca。相位参数的索引用相同的字母表示：复合电阻 Zab、Zac、Zca .
相线电压
其绕组按“星形”方案连接的源具有两个三相电压系统：相和线。
相电压——线路导体和零线之间（在其中一相的末端和开始之间）。
线路电压 — 相位开始之间或线路导体之间。这里，假定从电路高电位点到低电位点的方向为电压的正方向。
由于发电机绕组的内阻极小，通常被忽略，相电压被认为等于电动势的相位，因此，在矢量图上，电压和电动势用相同的矢量表示:
以中性点电位为零，我们发现相电位将与源相电压相同，线电压与相电压差相同。矢量图将如上图所示。
这种图上的每个点对应于三相电路上的特定点，因此图上两点之间绘制的矢量将指示电路上相应两点之间的电压（其幅度和相位）图已构建。
由于相电压的对称性，线电压也对称。这可以在矢量图中看到。线应力矢量仅在 120 度之间移动。而相电压和线电压的关系从图中的三角形很容易找到：线性到三倍相的根。
顺便说一下，对于三相电路，线电压总是归一化的，因为只有引入中性线才有可能讨论相电压。
“星”的计算
下图显示了接收器的等效电路，其相位由“星形”连接，通过电源线的导体连接到对称源，其输出由相应的字母表示。在计算三相电路时，当接收器相的电阻和源电压已知时，求线电流和相电流的任务就解决了。
线性导体中的电流称为线性电流，它们的正方向是从源到接收器。接收器相位中的电流是相位电流，它们的正方向——从相位的开始——到结束，就像 EMF 相位的方向。
当接收器以“星形”方案组装时，中性线中有电流，其正方向为 - 从接收器 - 到电源，如下图所示。
例如，如果我们考虑一个不对称的四线负载电路，那么在存在中性线的情况下，吸收器的相电压将等于源的相电压。各相电流 符合欧姆定律...而基尔霍夫第一定律可以让你找到中性点的电流值（在上图中的中性点 n）：
接下来，考虑该电路的矢量图。它反映了线电压和相电压，还绘制了不对称相电流，以颜色和中性线中的电流显示。中性导体电流绘制为相电流矢量的总和。
现在让相负载在本质上是对称的和有源感性的。让我们构建一个电流和电压的矢量图，考虑到电流滞后电压角度 phi 的事实：
零线中的电流将为零。这意味着当平衡接收机采用星形接法时，零线没有作用，一般可以去掉。不需要四根线，三根就够了。
三相电流电路中的中性导体
当中性线足够长时，它会对电流流动产生相当大的阻力。我们将通过添加电阻 Zn 在图中反映这一点。
中性线中的电流会在电阻上产生电压降，从而导致接收器相电阻中的电压失真。根据 A 相电路的基尔霍夫第二定律，我们可以得到以下等式，然后类推得出 B 相和 C 相的电压：
尽管源相是对称的，但接收器相电压是不平衡的。并且根据节点电位法，源和接收器的中性点之间的电压将相等（相的电动势等于相电压）：
有时，当中性导体的电阻很小时，可假定其电导率无穷大，即认为三相电路中性点间的电压为零。
这样，接收器的对称相电压就不会失真。各相电流与中性线电流为欧姆定律或 根据基尔霍夫第一定律:
平衡接收器在其每个相位中具有相同的电阻。中性点之间的电压为零，相电压之和为零，中性导体中的电流为零。
因此，对于星形连接的平衡接收器，中性线的存在不会影响其操作。但线电压和相电压之间的关系仍然有效：
不平衡的星形连接接收器，在没有中性线的情况下，将具有最大中性偏置电压（中性电导为零，电阻为无穷大）：
在这种情况下，接收器相电压的失真也是最大的。具有中性电压构造的源相电压矢量图反映了这一事实：
显然，随着接收器电阻大小或性质的变化，中性偏置电压的值在最大范围内变化，矢量图上接收器的中性点可以位于许多不同的位置。在这种情况下，接收器的相电压将有很大差异。
输出：对称负载允许移除中性线而不影响接收器的相电压；通过移除中性线实现的不对称负载会立即消除接收器电压和发电机相电压之间的硬耦合——现在只有发电机线电压会影响负载电压。
负载不平衡会导致其上的相电压不平衡，并导致中性点远离矢量图三角形的中心。
因此，在不对称的情况下，或者当它连接到为相电压而不是线电压设计的单相接收器的每一相时，中性导体需要均衡接收器的相电压。
同样的道理，在零线的电路中也不可能加装保险丝，因为如果零线在相负载时发生断路，就会有 危险的过电压.
«三角形»的计算
现在让我们考虑根据“delta”方案连接接收器的相位。该图显示了源端子，没有中性线，也无处可连接。这种连接方案的任务通常是计算具有已知电压源和负载相电阻的相电流和线电流。
当负载为三角形连接时，线导体之间的电压是相电压。除线路导体的电阻外，电源和线路之间的电压等于用电器相的线间电压。相电流由复杂的负载电阻和电线闭合。
对于相电流的正方向，采用与相电压对应的方向，从相的开始到结束，对于线性电流，从源到汇。负载相中的电流根据欧姆定律求得：
与星形不同，“三角形”的特点是这里的相电流不等于线性电流。相电流可用于使用基尔霍夫节点第一定律（对于三角形的顶点）计算线电流。并添加方程式，我们得到线电流的复数的总和在三角形中等于零，而不管负载的对称性或不对称性：
在对称负载中，线路（在这种情况下等于相位）电压在负载的相位中创建对称电流系统。相电流大小相等，但相位仅相差三分之一周期，即相差 120 度。线电流大小也相等，区别仅在于相位，这反映在矢量图中：
假设该图是为电感性质的对称负载构建的，则相电流相对于相电压滞后一定角度 phi。线电流由两相电流之差形成（因为负载连接是 «delta»）并且同时是对称的。
查看图中的三角形后，我们可以很容易地看出相电流和线电流之间的关系是：
也就是说，对于根据“三角形”方案连接的对称负载，相电流的有效值比线电流的有效值小三倍。在“三角形”对称的条件下，三相计算简化为一相计算。线电压和相电压相等，相电流根据欧姆定律求得，线电流是相电流的三倍。
负载不平衡意味着复数电阻存在差异，这对于从同一三相网络向不同的单相接收器供电是典型的。这里的相电流、相角、相功率 — 会有所不同。
假设一相有一个纯有源负载 (ab)，另一相有一个有源电感负载 (bc)，第三个有一个有源容性负载 (ca)。然后矢量图看起来类似于图中的那个：
相电流不对称，要找到线电流，您将不得不求助于图形结构或基尔霍夫第一定律峰值方程。
«delta» 接收器电路的一个显着特点是，当三相之一的电阻发生变化时，其他两相的条件不会改变，因为线电压不会以任何方式改变。只有一个特定相位的电流和连接该负载的传输线中的电流会发生变化。
结合此特性，通常寻求根据 «delta» 方案的三相负载连接方案来为不平衡负载供电。
在计算“delta”方案中的不对称负载过程中，首先要做的是计算相电流，然后计算相移，然后根据基尔霍夫第一定律或我们求助于矢量图。
三相电源
与任何交流电路一样，三相电路的特征在于总功率、有功功率和无功功率。因此，不平衡负载的有功功率等于三个有功分量的总和：
无功功率是各相无功功率的总和：
对于“三角形”，代入相位值，如：
三相各相的视在功率计算如下：
每个三相接收器的视在功率：
对于平衡的三相接收器：
对于平衡星型接收器：
对于对称的“三角形”：
这对于“星形”和“三角形”都意味着：
有功、无功、视在功率 - 对于每个平衡接收器电路：
