平行导体与电流的相互作用（平行电流）

在空间的某一点，可以确定由直流电流 I 产生的磁场 B 的感应矢量 使用 Biot-Savard 定律…这是通过将单个电流单元对磁场的所有贡献相加来完成的。

根据 Biot-Savart 定律，电流元素 dI 在矢量 r 定义的点处的磁场如下（在 SI 系统中）：

典型的任务之一是进一步确定两个平行电流的相互作用强度。毕竟，如您所知，电流会产生自己的磁场，并且（另一个电流的）磁场中的电流会经历 安培数动作.

在安培力的作用下，方向相反的电流相互排斥，方向相同的电流相互吸引。

首先，对于直流电流 I，我们需要找到距它一定距离 R 处的磁场 B。

为此，引入了一个电流长度为 dl（沿电流方向）的元件，并考虑了该长度元件位置处的电流对相对于空间中选定点的总磁感应的贡献。

首先我们会在CGS系统中写表达式，即会出现系数1/s，最后给出记录 在东北出现磁常数的地方。

根据求叉积的规则，向量 dB 是每个元素 dl 的 r 的叉积 dl 的结果，无论它位于所考虑导体的哪个位置，它总是指向绘图平面之外.结果将是：

余弦和 dl 的乘积可以用 r 和角度表示：

因此 dB 的表达式将采用以下形式：

然后我们用 R 和角度的余弦表示 r：

dB 的表达式将采用以下形式：

然后有必要在从 -pi / 2 到 + pi / 2 的范围内对该表达式进行积分，结果我们在距离当前表达式 R 处的点处获得 B 的以下表达式：

我们可以说，对于选定的半径为 R 的圆，给定电流 I 垂直通过圆心的找到值的矢量 B 将始终与该圆相切，无论我们选择圆的哪个点.这里是轴对称的，所以圆上每一点的向量B都是等长的。

现在我们将考虑并联直流电并解决寻找它们相互作用力的问题。假设并联电流指向同一方向。

让我们以半径为 R 的圆的形式画一条磁力线（上面已经讨论过）。并让第二个导体在该磁力线上的某个点与第一个导体平行放置，即在感应位置，其值（取决于 R）我们刚刚学会找到。

该位置的磁场指向绘图平面之外，并作用于电流 I2。让我们选择一个当前长度 l2 等于一厘米（CGS 系统中的长度单位）的元素。然后考虑作用在它上面的力。我们将使用 安培定律……我们发现上面电流I2的长度为dl2的元素处的感应，等于：

因此，每单位长度的电流 I2 的整个电流 I1 作用的力将等于：

这是两个平行电流的相互作用力。由于电流是单向的并且它们相互吸引，因此电流 I1 一侧的力 F12 被定向为将电流 I2 拉向电流 I1。在电流 I2 的每单位长度的电流 I1 的一侧有一个根据牛顿第三定律，力 F21 大小相等但方向与力 F12 相反。

在国际单位制中，两个直接并联电流的相互作用力由下式求得，其中比例因子包括磁常数：